Vue是一個流行的JavaScript框架，用于構建單頁面應用程序。Vue提供了許多功能，例如組件化、指令和以數據驅動的視圖。要使用Vue構建強大的Web應用程序，需要與后端API進行通信，其中包括CRUD操作（創建、讀取、更新和刪除）。

發送Ajax請求是與后端API通信的一種基本方法。Vue為發送Ajax請求提供了多個選項，其中包括vue-resource和axios。在本文中，我們將使用axios發送Ajax請求。

// 首先，我們需要使用npm安裝axios：
npm install axios
// 然后，我們可以將axios添加到Vue的實例中：
import axios from 'axios';
Vue.prototype.$http = axios;
// 接著，我們可以使用以下代碼從后端API獲取數據：
export default {
data() {
return {
posts: [],
errors: []
}
},
created() {
this.$http.get('http://myapi.com/posts')
.then(response =>{
this.posts = response.data;
})
.catch(e =>{
this.errors.push(e);
})
}
}

以上代碼將使用axios從'http://myapi.com/posts'獲取數據。獲取數據并將其存儲在posts屬性中。如果出現錯誤，錯誤將添加到errors數組中。

要發送POST請求，可以使用以下代碼：

this.$http.post('http://myapi.com/posts', {title: 'Hello World'})
.then(response =>{
console.log(response.data);
})
.catch(e =>{
console.log(e);
})

以上代碼將向'http://myapi.com/posts'發送POST請求，并傳遞數據對象（這里只傳遞了一個標題）。答案將被記錄在控制臺中。

發送PUT請求和發送DELETE請求的方法與發送POST請求的方法類似。例如，要發送PUT請求，可以使用以下代碼：

this.$http.put('http://myapi.com/posts/1', {title: 'Hello World'})
.then(response =>{
console.log(response.data);
})
.catch(e =>{
console.log(e);
})

以上代碼將向'http://myapi.com/posts/1'發送PUT請求，并傳遞數據對象（這里只傳遞了一個標題）。答案將被記錄在控制臺中。

要發送DELETE請求，可以使用以下代碼：

this.$http.delete('http://myapi.com/posts/1')
.then(response =>{
console.log(response.data);
})
.catch(e =>{
console.log(e);
})

以上代碼將刪除'http://myapi.com/posts/1'中的數據對象。如果數據對象在后端API中成功刪除，則將返回響應。