Vue的Watch API提供了一種監視數據變化的方式。Vue實例的數據變量是響應式的，所以當變量的值改變后就會自動更新DOM。但有時我們需要在數據改變后執行一些邏輯，這就是Watch的作用。

watch: {
foo: function(newValue, oldValue) {
// do something
}
}

在Vue中，我們可以在watch選項中添加一個對象，用來監聽數據的變化。這個對象的屬性名是需要監聽的數據變量名，而屬性值是一個回調函數。當監聽的變量的值改變時，這個回調函數就會被調用。

watch: {
foo: {
handler: function(newValue, oldValue) {
// do something
},
immediate: true,
deep: true
}
}

除了簡單的回調函數之外，watch選項還支持更多的配置項。其中immediate選項可以讓回調函數在組件渲染時立即執行一次。而deep選項可以讓Vue更深地觀察數據的變化。

watch: {
'foo.bar': function(newValue, oldValue) {
// do something
}
}

watch選項不僅可以監聽簡單的數據變量，還可以監聽復雜的數據結構。在上面的例子中，我們監聽了foo對象的bar屬性的變化。注意，這里的字符串表達式需要用單引號包裹。

watch: {
'foo': {
handler: 'onFooChange'
}
},
methods: {
onFooChange: function(newValue, oldValue) {
// do something
}
}

除了傳遞一個回調函數，我們還可以傳遞一個方法名，讓Vue實例調用對應的方法。

watch: {
'foo': [
function(newValue, oldValue) {
// do something
},
function(newValue, oldValue) {
// do something else
}
]
}

watch選項還支持數組的形式，可以傳遞多個回調函數或方法名。當變量的值改變時，這些函數或方法會依次被調用。

總之，Watch API是Vue提供的一種非常有用的監視數據變化的方式。通過它，我們可以在數據變化后執行一些邏輯，從而更好地控制組件的行為。