DOM元素，即文檔對象模型（Document Object Model），是一個層次結構模型，表示XML和HTML文檔的對象。在Web開發中，DOM元素通常用來表示HTML文檔中的各種標記，并且這些標記是要渲染成最終的網頁。

Vue.js是一個流行的JavaScript庫，用于構建Web應用程序。Vue使用虛擬DOM樹來渲染DOM元素并更新DOM狀態。虛擬DOM樹是一個JavaScript對象，與實際DOM元素一一對應，但是它僅僅存在于內存中，而不是在瀏覽器中。這樣，Vue可以最小化對DOM的操作，從而提高Web應用程序的性能。

在Vue中，當數據發生變化時，Vue便會調用虛擬DOM重新渲染頁面。由于Vue使用虛擬DOM而不是直接更新DOM元素，因此可以避免大量的DOM操作，從而提高頁面性能。

// Vue可用于渲染DOM元素，如下例所示
new Vue({
el: '#app',
data: {
message: 'Hello Vue!'
}
})

在上面的例子中，我們可以將HTML頁面中的div元素賦予Vue實例（el: '#app'），并定義了一個數據屬性（data: {message: 'Hello Vue!'}）。Vue將自動為我們生成并渲染視圖，以便顯示我們指定的數據。

Vue使用指令來將我們的數據與DOM元素關聯，從而動態地更新DOM元素。指令由Vue預定義，并以'v-'前綴開始，例如'v-bind'，'v-if'和'v-for'。

// 添加v-bind指令的例子

在上面的例子中，我們可以看到在div元素上添加了v-bind:class指令。這個指令表明，將'active'類名與isActive數據屬性關聯起來。當isActive屬性的值為true時，'active'類將會添加到div元素的類名中。

除了使用指令來關聯數據和DOM元素之外，Vue還可以使用計算屬性，提供額外的邏輯支持。計算屬性是基于Vue實例的數據屬性進行計算得到的屬性。

// 計算屬性示例
new Vue({
el: '#app',
data: {
firstName: 'John',
lastName: 'Doe'
},
computed: {
fullName: function () {
return this.firstName + ' ' + this.lastName
}
}
})

在上面的例子中，我們定義了一個Vue實例，它有兩個數據屬性：firstName和lastName。然后，我們定義了一個計算屬性fullName，它將計算firstName和lastName屬性的值，并返回完整的名字。我們可以在HTML中使用{{fullName}}來調用fullName屬性，從而渲染出完整的名字。

總的來說，Vue使用虛擬DOM樹來更新DOM元素，它不僅可以提高渲染性能，而且可以提供豐富的數據綁定和指令系統。Vue還可以使用計算屬性來提供額外的邏輯支持。這些功能使得Vue成為一個非常強大的JavaScript庫，可以高效地構建Web應用程序。