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python 高斯消元

錢衛國2年前10瀏覽0評論

高斯消元是一種算法,可以用于解決線性方程組。Python語言提供了一個實現該算法的庫——numpy。這個庫中包括一個名為‘linalg’的模塊,該模塊中的一個函數‘solve’可以通過高斯消元算法來解決一個線性方程組。以下是解決一個簡單的二元線性方程組的例子:

import numpy as np
# 系數矩陣和常數向量
a = np.array([[3, 2], [1, -1]])
b = np.array([5, 1])
# 求解方程組
x = np.linalg.solve(a, b)
# 輸出解
print(x)

在這個例子中,我們創建了一個2x2的系數矩陣a和一個長度為2的常數向量b。接著,我們使用‘linalg.solve’函數求解該方程組,并將結果存儲在變量x中。最后,我們打印出變量x的值。

當方程組的大小變得更大時,高斯消元算法仍然能夠很快地完成計算。需要注意的是,當矩陣a的行列式為0時,方程組可能沒有唯一解或者無解。此時,調用‘linalg.solve’函數將會拋出一個異常。因此,在使用高斯消元算法解決線性方程組時,需要進行行列式的檢查。