Python 費馬小定理是一個重要的數學定理，它可以用來求解大數取模的問題，同時也有很多實際應用。下面我們來詳細了解一下這個定理。

費馬小定理是一個在數論中非常重要的定理，它和歐拉定理是數論中最基本的兩個定理。費馬小定理的一個常見形式是：

a^p ≡ a mod p

其中，a 和 p 都為正整數，p 為質數。這個公式可以被解釋為，如果 a 是整數且 p 是質數，那么 a 的 p 次方與 a 對 p 取模的結果將等于 a 對 p 取模的結果。

費馬小定理的應用非常廣泛，其中一個例子是在密碼學中。在 RSA 加密中，費馬小定理被用來確定兩個奇質數 p 和 q 是否存在于加密密鑰中。

def generate_keys(p, q):
n = p * q
phi = (p - 1) * (q - 1)
e = 65537  # 選取一個大的奇質數
# 利用費馬小定理來檢查 p 和 q 是否合法
if pow(e, phi, n) != 1:
raise ValueError("p 和 q 不合法")
# 計算私鑰
d = pow(e, -1, phi)
return ((e, n), (d, n))

在上述代碼中，我們使用了費馬小定理來檢查 p 和 q 是否合法。如果費馬小定理不成立，那么這些數就不應該用于 RSA 加密。

總之，Python 費馬小定理是一個非常重要的數學定理，可以在很多情況下幫助我們求解大數取模的問題。我們應該更好地掌握和應用這個定理。