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python 解數獨思路

林子帆1年前8瀏覽0評論

數獨(Sudoku)是一種基于邏輯的數學謎題游戲,玩家需要在九宮格中填入數字,保持每一行、每一列和每個小九宮格內1到9的數字不重復。Python作為一種簡單易學的編程語言,可以用來解決這一問題。

解數獨的基本思路是使用回溯算法,從數獨的第一個空格開始,一格一格地向后填充數字,并根據填充的結果不斷更新已經填充的數字。如果填入的數字不符合要求,則回溯到上一個狀態重新填入數字。直到所有空格都被填入合適的數字為止,數獨就被解決了。

# 定義一個函數來判斷在某行、某列或某個小九宮格內填入數字是否合法
def is_valid(board, row, col, num):
for i in range(9):  # 判斷行、列是否有重復數字
if board[row][i] == num or board[i][col] == num:
return False
# 判斷小九宮格是否有重復數字
sub_row = (row // 3) * 3
sub_col = (col // 3) * 3
for i in range(3):
for j in range(3):
if board[sub_row+i][sub_col+j] == num:
return False
return True
# 定義回溯函數
def backtrack(board, row, col):
if row == 9:  # 如果處理到第10行,說明所有空格都已經被填充
return True
if col == 9:  # 如果處理到第10列,則轉入下一行
return backtrack(board, row+1, 0)
if board[row][col] != '.':  # 如果當前格子已經有數字,則直接進入下一列
return backtrack(board, row, col+1)
for i in range(1, 10):  # 從1到9嘗試填充數字
if is_valid(board, row, col, str(i)):
board[row][col] = str(i)
if backtrack(board, row, col+1):
return True
board[row][col] = '.'  # 回溯
return False
# 定義主函數來解決數獨問題    
def solveSudoku(board):
backtrack(board, 0, 0)
return board

在實際應用中,我們可以將數獨的初始狀態保存為一個二維數組,并傳遞給我們定義的解數獨函數。如果該數獨有解,函數將返回一個填充數字的完整數獨。

綜上所述,Python提供了簡單易用的編程工具,可以用來解決數學謎題等各種問題。對于解數獨問題,我們可以使用回溯算法來填充數字,并判斷填充的數字是否符合數獨規則。使用Python,我們可以輕松地解決這一問題。