薛定諤方程是描述量子力學系統中粒子的運動和狀態演化的基本方程。在Python中，我們可以使用NumPy和SciPy等科學計算庫來處理薛定諤方程。
import numpy as np from scipy.integrate import odeint # 定義薛定諤方程 def schrodinger_eq(y, t, H): return -1.0j * np.matmul(H, y) # 定義薛定諤演化函數 def schrodinger_evolve(H, psi0, t): y0 = psi0.flatten() # 使用odeint方法求解ODE y = odeint(schrodinger_eq, y0, t, args=(H,)) psi = np.zeros(y.shape, dtype=np.complex) for i in range(y.shape[0]): psi[i, :] = y[i,:].reshape(psi0.shape) return psi # 構造哈密頓量矩陣 omega = 0.5 H = np.array([[omega, 0.0], [0.0, -omega]]) # 定義時間和初始波函數 t = np.linspace(0, 10, 101) psi0 = np.array([1.0, 0.0]) # 求解薛定諤演化 psi = schrodinger_evolve(H, psi0, t) # 打印結果 print(psi[:,0]) print(psi[:,1])
在這個示例代碼中，我們定義了一個函數schrodinger_eq用于描述薛定諤方程，另一個函數schrodinger_evolve用于求解薛定諤演化。我們構造了一個簡單的哈密頓量矩陣H，并定義了一個初始的波函數psi0，在一定的時間范圍內求解薛定諤演化，并打印結果。
如果你對量子力學和Python編程方面感興趣，那么學習薛定諤方程的處理與求解就是一門非常有趣且實用的技能。