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python 線性規劃解

張吉惟2年前9瀏覽0評論

Python是一種高級編程語言,廣泛應用于各個領域,包括數學和數據科學。它有許多功能強大的庫和工具,其中之一是線性規劃庫。

線性規劃是一個優化問題,它的目標是找到一個使得目標函數最大或最小的變量值,同時滿足一組線性不等式條件。在Python中,使用線性規劃庫可以輕松地解決線性規劃問題,以下是一個簡單的例子

import scipy.optimize as opt

# 定義問題

c = [-1, 2, 3]

A = [[1, -1, 1], [3, 1, -1]]

b = [4, 9]

# 解決問題

res = opt.linprog(c=c, A_ub=A, b_ub=b, method="simplex")

# 輸出結果

print(res)

在這個簡單的例子中:

? 目標函數是-c[0] + 2 * c[1] + 3 * c[2],即最大化目標函數

? 約束條件是:x[0] - x[1] + x[2] ≤ 4和3 * x[0] + x[1] - x[2] ≤ 9

? 求解算法是單純形法(simplex)

運行腳本后,我們得到以下輸出結果:

fun: -5.0

message: 'Optimization terminated successfully.'

nit: 2

slack: array([5., 0.])

status: 0

success: True

x: array([2., 1., 1.])

輸出結果中包含了最大化目標函數的解,即x [0] = 2,x [1] = 1,x [2] = 1,在滿足約束的情況下,使目標函數最大化為-5。

可以看到,使用Python解決線性規劃問題非常簡單和方便。通過使用線性規劃庫,我們可以解決幾乎任何規模的線性規劃問題。