在Python中,球諧函數(spherical harmonics)是一組用于描述三維球面上函數的函數集合。球諧函數在物理學、化學、地球科學以及計算機圖形學等領域中有著重要的應用。
要使用Python計算球諧函數,需要先安裝SciPy庫。下面是一個簡單的球諧函數示例代碼:
import numpy as np from scipy.special import sph_harm theta, phi = np.mgrid[0:np.pi:101j, 0:2*np.pi:201j] x = np.sin(theta) * np.cos(phi) y = np.sin(theta) * np.sin(phi) z = np.cos(theta) l = 2 # 角量子數 m = 1 # 磁量子數 Y = sph_harm(m, l, phi, theta).real # 計算球諧函數實部 # 繪制球諧函數 from mayavi import mlab mlab.figure(bgcolor=(1,1,1), size=(800, 800)) s = mlab.mesh(x, y, z, scalars=Y, colormap='jet') mlab.title('Y%d%d' % (l, m)) mlab.show()
上述代碼中,使用numpy庫中的mgrid函數生成球面的坐標網格,并計算球面上的x、y、z坐標。使用scipy庫中的sph_harm函數計算球諧函數。示例中計算了一個角量子數為2、磁量子數為1的球諧函數。最后,使用mayavi庫繪制球諧函數的圖形。
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