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python 球諧函數

錢衛國1年前10瀏覽0評論

在Python中,球諧函數(spherical harmonics)是一組用于描述三維球面上函數的函數集合。球諧函數在物理學、化學、地球科學以及計算機圖形學等領域中有著重要的應用。

要使用Python計算球諧函數,需要先安裝SciPy庫。下面是一個簡單的球諧函數示例代碼:

import numpy as np
from scipy.special import sph_harm
theta, phi = np.mgrid[0:np.pi:101j, 0:2*np.pi:201j]
x = np.sin(theta) * np.cos(phi)
y = np.sin(theta) * np.sin(phi)
z = np.cos(theta)
l = 2 # 角量子數
m = 1 # 磁量子數
Y = sph_harm(m, l, phi, theta).real # 計算球諧函數實部
# 繪制球諧函數
from mayavi import mlab
mlab.figure(bgcolor=(1,1,1), size=(800, 800))
s = mlab.mesh(x, y, z, scalars=Y, colormap='jet')
mlab.title('Y%d%d' % (l, m))
mlab.show()

上述代碼中,使用numpy庫中的mgrid函數生成球面的坐標網格,并計算球面上的x、y、z坐標。使用scipy庫中的sph_harm函數計算球諧函數。示例中計算了一個角量子數為2、磁量子數為1的球諧函數。最后,使用mayavi庫繪制球諧函數的圖形。