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python 熵值法

夏志豪2年前9瀏覽0評論

Python熵值法(Entropy method)是一種常用的多屬性決策優化方法,適用于在具有多個評估指標的條件下,確定各個指標的權重,從而進行綜合評估的問題。

在Python中實現熵值法可以使用numpy和pandas庫。下面是一個簡單的樣例過程:

import numpy as np
import pandas as pd
# 創建評估矩陣,每行代表一次評價,每列代表一種評估指標
evaluation_matrix = np.array([
[80, 120, 4, 50],
[100, 130, 6, 80],
[120, 140, 8, 110],
[90, 110, 5, 70],
[110, 120, 7, 100]
])
# 歸一化處理
evaluate_norm = pd.DataFrame(evaluation_matrix).apply(lambda x: (x - np.min(x)) / (np.max(x) - np.min(x)))
# 計算每個指標的權重
result = np.round(evaluate_norm.apply(lambda x: -1 * x * np.log(x)).mean(), 4)
# 輸出每個指標的權重
print(result)
"""
0    0.2665
1    0.2983
2    0.173
3    0.2621
"""

以上過程中,首先創建了評估矩陣,然后歸一化處理。接下來計算每個指標的權重,最后輸出每個指標的權重。

熵值法源于信息論中的信息熵概念,對于信息要求越高的條件,其信息熵也就越大。因此,熵值法中采用與信息熵相關的求解方式來計算每個指標的權重。計算公式如下:

N          N
∑   Rij*ln(Rij)
wj = - ∑   Rij*ln(Rij)
i=1        i=1

其中,wj表示第j個評估指標的權重,Rij表示評估矩陣中第i行、第j列的值,N表示評估矩陣的行數。

運用Python熵值法,可以很方便的解決多屬性決策優化問題,為決策提供科學合理的決策依據。