廣義逆（Pseudoinverse）是線性代數(shù)中的重要概念，對(duì)很多問題有著重要的應(yīng)用，例如回歸分析、特征提取、正交分解等等。其中，Moore-Penrose 廣義逆是最廣泛使用、最熟知的廣義逆，我們?cè)诒疚闹袑⒔榻B如何使用 Python 求取它。

在 Python 中，NumPy 庫提供了用于計(jì)算廣義逆的函數(shù) pinv()。它可以接受多種類型的矩陣作為輸入，包括二維數(shù)組、一維數(shù)組和標(biāo)量值，具體用法如下：

import numpy as np
a = np.random.rand(3, 4)  # 生成一個(gè)隨機(jī)的 3 行 4 列的矩陣
a_pinv = np.linalg.pinv(a)  # 計(jì)算矩陣的廣義逆

上述代碼中，我們調(diào)用了 NumPy 的隨機(jī)數(shù)函數(shù) rand() 生成了一個(gè)隨機(jī)的 3 行 4 列的矩陣 a，然后使用 linalg.pinv() 函數(shù)計(jì)算了它的廣義逆，并將結(jié)果存儲(chǔ)在變量 a_pinv 中。

下面，我們來測(cè)試一下這個(gè)函數(shù)的效果，以驗(yàn)證我們是否正確地求得了矩陣的廣義逆：

b = np.random.rand(4)  # 生成一個(gè)隨機(jī)的 4 維向量
x = np.dot(a_pinv, b)  # 利用廣義逆求解方程組 ax=b
print(np.allclose(np.dot(a, x), b))  # 檢驗(yàn)解是否正確

在上述代碼中，我們生成了一個(gè) 4 維的隨機(jī)向量 b，并使用 NumPy 的 dot() 函數(shù)將其與矩陣 a_pinv 相乘得到了解 x。最后，我們使用 NumPy 的 allclose() 函數(shù)檢驗(yàn)了解 x 是否滿足方程 ax=b。

綜上所述，我們可以通過使用 NumPy 庫中的函數(shù)求解廣義逆，從而簡(jiǎn)便地解決各種復(fù)雜的線性代數(shù)問題。