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python 求導計算包

張吉惟2年前9瀏覽0評論

Python中有很多求導計算包可以使用,比如SymPy、SciPy、Autograd等等。這些包可以很方便地進行符號計算、數值計算和自動微分等操作,非常適合進行科學計算和工程計算。

# SymPy示例
import sympy
# 定義符號變量
x, y = sympy.symbols('x y')
# 定義函數
f = x**2 + y**2
# 求導
df_dx = sympy.diff(f, x)
df_dy = sympy.diff(f, y)
# 輸出結果
print('f(x,y) =', f)
print('?f/?x =', df_dx)
print('?f/?y =', df_dy)

上面的代碼使用了SymPy包,首先定義了兩個符號變量x和y,并定義了一個函數f,然后分別求出了f對x和y的偏導數。最后輸出了結果。SymPy的輸出結果包含了符號計算的表達式。

# SciPy示例
import numpy as np
from scipy.misc import derivative
# 定義函數
def f(x):
return np.sin(x)
# 求導
df_dx = derivative(f, np.pi/2, dx=1e-6)
# 輸出結果
print('f(x) =', f(np.pi/2))
print('df/dx =', df_dx)

上面的代碼使用了SciPy包,定義了一個函數f,使用公式f(x) = sin(x)。然后使用函數scipy.misc.derivative求出了f在x=π/2處的導數。該函數可以自動計算數值導數,非常方便。

# Autograd示例
import autograd.numpy as np
from autograd import grad
# 定義函數
def f(x):
return np.sin(x)
# 求導
grad_f = grad(f)
# 輸出結果
print('f(x) =', f(np.pi/2))
print('df/dx =', grad_f(np.pi/2))

上面的代碼使用了Autograd包,同樣定義了一個函數f,使用公式f(x) = sin(x)。然后使用函數autograd.grad求出了f在x=π/2處的導數。該函數可以自動計算數值導數和符號導數,非常強大。