Python中的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是一種常見的概率分布模型,用于描述具有零均值和單位標(biāo)準(zhǔn)差的隨機(jī)變量。
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 生成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù) mean = 0 sigma = 1 size = 10000 s = np.random.normal(mean, sigma, size) # 繪制標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率密度函數(shù)圖像 count, bins, ignored = plt.hist(s, 30, density=True) plt.plot(bins, 1/(sigma * np.sqrt(2 * np.pi)) * np.exp( - (bins - mean)**2 / (2 * sigma**2) ), linewidth=2, color='r') plt.show()
以上代碼中,首先使用numpy庫的random模塊生成了10000個(gè)符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù),其中mean、sigma分別表示期望和標(biāo)準(zhǔn)差。
然后使用matplotlib庫繪制了這些隨機(jī)數(shù)對(duì)應(yīng)的概率密度函數(shù)圖像。
由于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)是無解析積分的,因此在繪制時(shí)使用了高斯函數(shù)的表達(dá)式來近似。
繪制出的圖像可以直觀地表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的特點(diǎn),即隨機(jī)變量集中在均值周圍,并且隨著距離均值的增加,隨機(jī)變量的概率密度逐漸減小。