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python 最優化包

江奕云2年前13瀏覽0評論

Python 目前有多種最優化包可供選擇,例如 scipy.optimize、pyomo、PuLP 等。這些包提供了多種優化算法,可以在不同的領域中使用。例如,你可以使用這些最優化包來優化工業制造流程、電力系統或交通網絡。

其中,scipy.optimize 是 Python 中最常用的最優化包之一。它提供了多個優化算法,例如基于 BFGS 的方法、最小二乘法等。下面是一個求解 Rosenbrock 函數的示例:

from scipy.optimize import minimize
def rosenbrock(x):
return (1 - x[0])**2 + 100 * (x[1] - x[0]**2)**2
x0 = [2, 2]
res = minimize(rosenbrock, x0, method='BFGS', options={'disp': True})
print(res.x)

在這個例子中,我們定義了一個 Rosenbrock 函數,然后使用 minimize 函數以 BFGS 方法為基礎進行優化。我們將優化結果打印出來,可以看到最終結果與 Rosenbrock 函數的全局最小值非常接近。

除了 scipy.optimize,pyomo 和 PuLP 也是很受歡迎的最優化包。它們提供了更高級的最優化功能,例如混合整數線性規劃和非線性規劃。下面是一個使用 PuLP 解決旅行商問題的示例:

from pulp import *
n = 5
cost = [
[0, 2, 1, 4, 3],
[2, 0, 4, 1, 3],
[1, 4, 0, 5, 2],
[4, 1, 5, 0, 2],
[3, 2, 1, 2, 0]
]
cities = list(range(n))
tsp = LpProblem('TSP', LpMinimize)
x = LpVariable.dicts('x', [(i, j) for i in cities for j in cities], cat='Binary')
tsp += lpSum([cost[i][j] * x[(i, j)] for i in cities for j in cities if i != j])
for i in cities:
tsp += lpSum([x[(i, j)] for j in cities if i != j]) == 1
for j in cities:
tsp += lpSum([x[(i, j)] for i in cities if i != j]) == 1
tsp.solve()
print('Optimal tour: ', [i for i in cities if value(x[(i, 0)]) >0.5] + [0])

在這個例子中,我們定義了五個城市和它們的距離,然后使用 PuLP 解決旅行商問題。我們使用 LpVariable.dicts 函數定義決策變量 x,并將問題約束為每個城市都恰好被訪問一次,最后求解得到了最優解。

綜上所述,Python 中提供了多種最優化包,可以根據實際需求選擇使用。這些包提供了許多現成的算法和工具,可以幫助開發人員簡化工作流程并提高代碼效率。