Python 是一門非常強大的編程語言,擁有許多與數學相關的函數和庫。其中一個常用的庫是 Matplotlib,它可以用來繪制各種類型的圖表,如折線圖、柱狀圖和散點圖等。
Matplotlib 可以輕松繪制平滑的曲線,但當曲線有凹凸時,就需要使用更高級的繪圖技巧。在這種情況下,我們可以使用 scipy 庫中的 interpolate 模塊來實現。
import numpy as np
from scipy.interpolate import CubicSpline
# 生成數據
x = np.array([0, 1, 2, 3, 4])
y = np.array([0, 1, 4, 3, 0])
# 用三次樣條插值繪制曲線
cs = CubicSpline(x, y)
xs = np.arange(0, 4.1, 0.1)
ys = cs(xs)
# 繪制圖表
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(x, y, 'o', label='data')
plt.plot(xs, ys, label='S')
plt.legend(loc='best')
plt.show()
這段代碼使用了三次樣條插值方法,將給定的數據點轉化為平滑的曲線,并繪制圖表。可以看到,曲線在 x=1 和 x=3 處有凹陷。
三次樣條插值可以通過找到包含給定數據點的三次函數來建立曲線。這些函數在相鄰數據點之間滿足各種限制條件,例如一階導數和二階導數的平滑性。這樣可以確保曲線是平滑的,并且可以處理具有凹凸的數據。
使用 Matplotlib 和 Scipy,我們可以輕松地繪制具有凹凸的曲線,并且還可以對曲線進行操作和分析。
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