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python 指數分布

阮建安2年前8瀏覽0評論

Python指數分布是概率論中一種常用的概率分布,它經常被用來描述獨立隨機事件之間的時間間隔,如放射性衰變事件的發生間隔等。Python中可以使用SciPy庫來實現指數分布。下面是一個例子:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import expon
lam = 2 #指數分布的參數
x = np.linspace(0, 5, 100) #生成100個均勻分布的隨機數
y = expon.pdf(x, scale=1/lam) #根據指數分布的概率密度函數計算相應的概率值
plt.plot(x, y) #繪制概率密度函數的圖像
plt.title("Exponential Distribution")
plt.xlabel("X")
plt.ylabel("Probability Density")
plt.show()

上面的代碼中我們使用了NumPy庫來生成100個0到5之間的均勻分布隨機數,并使用SciPy庫中指數分布的概率密度函數計算了每個隨機數的概率值。最后使用Matplotlib庫繪制了概率密度函數的圖像。

除了概率密度函數,Python中還可以使用指數分布的累積分布函數、生存函數和分位點函數等來描述指數分布。我們可以使用SciPy庫中的expon.cdf()、expon.sf()和expon.ppf()函數分別計算它們的值。下面是一個例子:

lam = 2
x = 1.5
cdf = expon.cdf(x, scale=1/lam) #計算累積分布函數的值
sf = expon.sf(x, scale=1/lam) #計算生存函數的值
ppf = expon.ppf(0.8, scale=1/lam) #計算分位點函數的值
print("Cumulative Distribution Function: ", cdf)
print("Survival Function: ", sf)
print("Percent Point Function: ", ppf)

上面的代碼中我們分別計算了在參數為2的指數分布下隨機變量X=1.5時的累積分布函數、生存函數和分位點函數的值,并使用Python的print()函數輸出了它們的結果。

總結起來,Python提供了豐富的計算概率分布函數的庫和函數,方便用戶進行各種概率分布的計算和分析。