折查法（bisection method）是一種求解非線性方程的迭代算法，也被稱為二分法。它采用了分治的思想，在每次迭代中將問題規模縮小一半，直到收斂到某個確定的解。

def bisection(f, a, b, tol):
"""
Inputs:
f: 函數
a, b: 區間左右端點
tol: 最大誤差
Outputs:
c: 函數f(x)=0的解
"""
if f(a)*f(b) >0:
raise ValueError("函數f在區間[a,b]內沒有根")
while (b-a)/2 >tol:
c = (a+b)/2
if f(c) == 0:
return c
elif f(a)*f(c)< 0:
b = c
else:
a = c
return (a+b)/2

該算法的時間復雜度為O(log(n))，因此它適用于求解一些復雜的非線性方程，如三角函數、指數函數等。其中最重要的是保證函數在區間[a, b]內存在唯一的可導解，否則算法可能會出現不收斂的情況。

使用折查法還可以求解一些實際問題，如求解一個曲線和x軸的交點、求解某一時刻的物理系統狀態等。