布林線（Bollinger Bands）是一種技術分析指標，由約翰·布林格（John Bollinger）在1980年代中期開發并廣泛應用于股市分析領域。布林線由三條帶狀線組成，其中中間線是簡單移動平均線（SMA），上下兩條線則是SMA加上和減去標準差（Standard Deviation）的結果，標準差用來衡量價格波動的大小。

import numpy as np
import pandas as pd
import yfinance as yf
import matplotlib.pyplot as plt
def bollinger_bands(data, window_size=20, num_std=2):
rolling_mean = data['Close'].rolling(window_size).mean()
rolling_std = data['Close'].rolling(window_size).std()
upper_band = rolling_mean + (rolling_std * num_std)
lower_band = rolling_mean - (rolling_std * num_std)
return rolling_mean, upper_band, lower_band
# 下載蘋果公司股票數據
apple = yf.download('AAPL',start='2020-01-01')
# 計算布林線并繪制圖表
rolling_mean, upper_band, lower_band = bollinger_bands(apple)
plt.plot(apple['Close'], label='AAPL')
plt.plot(rolling_mean, label='rolling mean')
plt.plot(upper_band, label='upper band')
plt.plot(lower_band, label='lower band')
plt.legend()
plt.show()

如上所示，我們使用了Python的pandas、numpy、yfinance、matplotlib等庫來計算和繪制布林線。首先，我們下載了蘋果公司（AAPL）2020年1月1日至今的股票數據。然后，我們定義了一個函數bollinger_bands，用于計算布林線中的中間線、上限線和下限線。

在主程序中，我們調用該函數計算蘋果公司的布林線，并使用matplotlib庫進行可視化展示。其中，紅線是蘋果公司的股價，藍線是中間線，綠線是上限線，紫線是下限線。

布林線可用于判斷股價的超買和超賣情況，以及價格波動的趨勢和強度。在量化交易、股票風險控制和資產配置等方面都有廣泛應用。