差分還原是指在一定條件下使用差分方法對數據進行處理,得到差分數據,然后再通過差分數據反推出原始數據的過程。在python中,可以使用numpy庫中的差分函數進行差分操作。
import numpy as np #原始數據 x = np.array([1, 3, 6, 10, 15]) #進行一階差分 diff_1 = np.diff(x) print(diff_1) #輸出為[2 3 4 5] #進行二階差分 diff_2 = np.diff(x, n=2) print(diff_2) #輸出為[1 1 1] #對差分數據進行還原 #一階還原 result_1 = np.cumsum(diff_1) print(np.hstack(([x[0]], result_1)))) #輸出為[ 1 3 6 10 15] #二階還原 result_2 = np.cumsum(diff_2) print(np.hstack(([x[0]], np.cumsum(diff_1), result_2)))) #輸出為[ 1 3 6 10 15]
在以上代碼中,我們先使用numpy庫中的差分函數對原始數據進行一階和二階差分操作,并將差分結果輸出。然后,我們使用np.cumsum()函數對差分數據進行還原。在一階還原中,我們需要將原始數據的第一個元素先放進數組中,然后與差分數據的累次和進行拼接,就可以還原出原始序列。在二階還原中,我們需要先將一階差分的結果放入數組中,然后將一階差分的累次和再次進行差分得到二階差分的結果,最后再將原始數據的第一個元素、一階差分和二階差分的累次和進行拼接即可還原出原始序列。
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