Vue API 實例是 Vue.js 的組成部分之一，它提供了許多可用于組件和模板的選項和方法。

下面是一些 Vue API 實例的示例：

var vm = new Vue({
el: '#app',
data: {
message: 'Hello Vue!'
}
})

上面這個實例創建了一個 Vue 實例并將其掛載到 #app DOM 上，數據選項中包含了一個 message 屬性，我們可以在模板中使用它。

var vm = new Vue({
el: '#app',
data: {
message: 'Hello Vue!'
},
methods: {
greet: function (event) {
// 方法中的 `this` 指向 vm 實例
alert('Hello ' + this.message + '!')
// 如果不想彈出窗口，可以使用 console.log 打印結果到控制臺
console.log('Hello ' + this.message + '!')
}
}
})

這個實例還包含了一個 greet 方法，當用戶點擊按鈕時會觸發該方法，彈出一個包含 message 屬性的提示框。

此外，Vue API 實例還提供了許多其他選項和方法，例如 computed、watch、mounted、updated 等等，參考 Vue.js 的官方文檔，了解更多詳細信息。