計算機能夠自動完成運算或處理過程的基礎是什？

計算機科學與技術（computer science and technology，CS）顧名思義是學習與計算機相關的科學原理和專業(yè)技術的一門學科。計算機廣義上來說就是將輸入信息經(jīng)過計算再輸出的機器，而計算本身，則可以看成是對信息的處理過程。

因此計算機應該包含輸入設備用于輸入信息（鍵盤、鼠標），計算設備用于處理信息（主機），輸出設備用于輸出信息（顯示屏、揚聲器）。無論你在計算機上做什么，玩游戲也好，聽歌刷劇或者在線學習也好，計算機要做的本質上都是布爾運算，這是計算機上最基礎的運算，就像大腦的思考過程本質上是無數(shù)神經(jīng)元之間的信號接收和傳遞一樣。布爾運算可以實現(xiàn)我們熟悉的加法、減法、乘法等簡單運算，這便是計算機的指令，大量的指令構成一個集合，能完成一個特定的任務，我們稱之為程序（program，比如PPT，QQ，瀏覽器等等）。把計算機完成的功能分解成指令的集合是最自然的想法，因為這樣我們就可以靈活地編寫各種各樣的程序來完成不同的任務，計算機因此得以應用在方方面面，編寫程序的過程就叫做編程（programming）。馮·諾依曼于1946年提出存儲程序原理，把程序本身當作數(shù)據(jù)來對待，程序和該程序處理的數(shù)據(jù)用同樣的方式儲存，計算機按照程序順序執(zhí)行，這就是馮·諾依曼體系結構（von Neumann architecture）。為了存儲程序和數(shù)據(jù)，上面所說的計算設備應該包含存儲設備（主存、磁盤），而為了執(zhí)行程序的指令，計算設備還應包含實現(xiàn)算術運算和邏輯運算的運算器，以及指揮各部件有條不紊協(xié)同工作的控制器。

計算機素有軟硬件之分，下面我將從軟硬件的大致分界處先向下（底層硬件），再向上（應用、網(wǎng)絡）一一引出計算機科學與技術專業(yè)本科涉及的主要專業(yè)基礎課程，然后再介紹本專業(yè)所要求的數(shù)學基礎課程。

1，軟硬件分界面

當計算機同時運行多個程序時，如何有效管理和分配計算機的軟硬件資源便成為了一個復雜的問題，因此人們引入了操作系統(tǒng)的概念。操作系統(tǒng)是最底層的軟件，向應用程序和用戶提供調(diào)用計算機資源的接口以及使用計算機的交互界面，需要實現(xiàn)的功能主要有內(nèi)存管理、進程調(diào)度、文件系統(tǒng)等。學習操作系統(tǒng)的理論原理和技術實現(xiàn)的課程就叫「操作系統(tǒng)原理」。

計算機應該包含哪些部件？各部件要完成哪些功能？哪些功能由硬件子系統(tǒng)完成，哪些功能交由軟件完成？回答這些問題的課程便是「計算機體系結構」。計算機體系結構是程序員所看到的計算機的屬性，即概念性結構與功能特性（1964年，C.M.Amdahl），一般包含數(shù)據(jù)表示、尋址方式、寄存器組織、指令集、存儲系統(tǒng)、中斷機制、輸入輸出結構、信息保護等。

2，硬件

當確定了計算機的體系結構后，如何實現(xiàn)各部件的功能以及各部件的連接關系就是「計算機組成原理」。舉個例子，當我們確定一臺計算機的指令集應當包含乘法指令時，是用加法電路實現(xiàn)還是用加法和移位電路共同實現(xiàn)乘法指令呢？這個問題就屬于計算機組成原理的范疇。計算機組成原理包含CPU中指令的具體執(zhí)行過程、數(shù)值的基礎運算、存儲系統(tǒng)和結構、外圍設備、I/O接口等等概念和原理。

在計算機組成原理的理論知識儲備下，「微機接口技術」進一步帶我們了解它們在工程上的實現(xiàn)，比如現(xiàn)有的通用或專門的芯片認識與實現(xiàn)。該課程將會涉及到具體CPU（如Inter x86系列）的引腳功能、總線周期，I/O端口的地址分配等等細致的工程知識。

搭建CPU、存儲器等組件，離不開組合邏輯電路和時序電路等基本電路單元，實現(xiàn)基礎運算即布爾運算，離不開與或非等邏輯門電路，如何用三極管實現(xiàn)這些電路，是「數(shù)字電子技術基礎」所學的內(nèi)容，而三極管的原理則在「模擬電子技術基礎」里學到，這門課同時還會講基本放大電路、波形的發(fā)生和轉換等等與常用半導體器件相關聯(lián)的知識。其中，電路的基本概念和理論知識便是「電路分析基礎」所講授的內(nèi)容，再往下就是單個電子的運動了，這些知識包含在「大學物理」中的電磁場部分。

3，軟件

如前所說，程序是大量指令的集合，用于編寫程序的語言就叫編程語言，計算機能夠直接識別和執(zhí)行的是二進制的機器語言（機器指令編碼），早期的程序員是直接編寫機器語言的，顯然這樣效率極低，后來人們使用助記符代替指令的操作碼，用地址符號或標號代替指令或操作數(shù)的地址，這便誕生了匯編語言，匯編語言與硬件高度相關，是一門低級語言，再后來又發(fā)展出了編寫效率和抽象層次更高的c/c++、JAVA、Python這樣的高級語言。大多數(shù)學校都會開設一門高級編程語言課程作為入門，比如答主所在學校是「程序設計基礎（C語言）」，入門之后，還會開設「匯編語言程序設計」這門課程，幫助我們了解編程語言與指令集之間的關系，理解程序執(zhí)行的本質過程。大多數(shù)學校還會選擇一門面向對象語言作為面向對象編程的入門，比如答主所在學校是「面向對象程序設計（C++）」。學習了編程語言之后，如何將高級語言翻譯為機器能夠識別的機器語言？更一般的，如何將某種源語言翻譯為另一種目標語言？這就是「編譯原理與設計」所要學習的知識了。

當然，能編寫出程序還遠遠不夠，計算資源是有限的，如何降低程序運行的時間和空間復雜度便成為了必要，這要求我們學習「計算理論與算法分析設計」，掌握基本的復雜度分析手段、經(jīng)典的算法思想，以及更加抽象的圖靈機、NP完全性等計算理論。在使用算法的時候，往往要求我們按照特定的結構組織數(shù)據(jù)，這便是「數(shù)據(jù)結構」的知識，數(shù)據(jù)結構是指相互之間存在一種或多種特定關系的數(shù)據(jù)元素的集合，精心選擇的數(shù)據(jù)結構常?？梢詭砀叩倪\行或者存儲效率。

當軟件變得越來越龐大和復雜，無論是開發(fā)、測試，還是更新維護，都變得非常困難，研究用工程化方法構建和維護有效的、實用的和高質量的軟件的學科就是軟件工程，這方面的概念基礎課程為「軟件工程基礎」。將數(shù)據(jù)與軟件獨立開來，以一定方式儲存在一起，實現(xiàn)多用戶共享的統(tǒng)一管理的數(shù)據(jù)集合叫做數(shù)據(jù)庫，學習相關理論和技術的課程為「數(shù)據(jù)庫原理和設計」。

到此為止我們都是還只是止步于單臺計算機，如何將處于不同地理位置的多臺計算機連接起來呢？計算機網(wǎng)絡就是多臺計算機連接起來實現(xiàn)資源共享和信息傳遞的計算機系統(tǒng)。就像一個城市的交通系統(tǒng)有許多交通規(guī)則一樣，許許多多的計算機之間要進行通信，也需要制定規(guī)范的“交通規(guī)則”，這便是協(xié)議。人們將計算機網(wǎng)絡分為多個協(xié)議層，「計算機網(wǎng)絡」這門課程學習的主要內(nèi)容就是每層的協(xié)議。

4，數(shù)學基礎

未完待續(xù)……