CFG（Context-Free Grammar）和JSON（JavaScript Object Notation）都是常用的數據格式，它們在不同的場景中都有廣泛的應用。但是，在不同的平臺和應用程序之間，它們的格式并不總是兼容。因此，相互轉換就顯得尤為重要。

首先，我們來看一下 CFG 的格式：

# comments start with hash symbol
start 
: expr
;
expr 
: term 
| expr '+' term
| expr '-' term
;
term 
: factor
| term '*' factor
| term '/' factor
;
factor 
: '(' expr ')'
| NUMBER
;
NUMBER 
: ('0'..'9')+
;

CFG 的格式比較簡單，它主要由規則組成。每個規則由一個符號和一個產生式組成，符號表示一個非終結符（表示一個概念）或一個終結符（表示一個具體的值），產生式則描述了該符號的取值規則。

接下來，我們來看一下 JSON 的格式：

{
"name": "John Smith",
"age": 26,
"address": {
"street": "123 Main St.",
"city": "Anytown",
"state": "CA",
"zip": 12345
},
"phoneNumbers": [
{
"type": "home",
"number": "555-555-1234"
},
{
"type": "work",
"number": "555-555-5678"
}
]
}

JSON 的格式比較嚴格，它主要由鍵值對組成。每個鍵值對由一個鍵和一個值（可以是字符串、數字、布爾值、數組或對象）組成，鍵用雙引號括起來，值則根據類型進行相應的格式化。

為了實現 CFG 和 JSON 的相互轉換，我們需要使用一些工具和技術。其中，最常用的是 ANTLR 和 Jackson。

ANTLR 是一個自動生成解析器的工具，它可以根據 CFG 的定義自動生成相應的解析器代碼。使用 ANTLR，我們可以將 CFG 轉換成 Java、C++、Python、JavaScript 等多種編程語言的解析器代碼，以實現 CFG 和其它數據格式的相互轉換。

Jackson 則是一個處理 JSON 數據的庫，它提供了一套簡單易用的 API，可以方便地將 JSON 數據轉換成 Java 對象或者將 Java 對象轉換成 JSON 數據。

// CFG 轉換為 JSON
CFGToJSONTransformer transformer = new CFGToJSONTransformer();
String json = transformer.transform(cfg);
// JSON 轉換為 CFG
JSONToCFGTransformer transformer = new JSONToCFGTransformer();
CFG cfg = transformer.transform(json);

通過上述代碼，我們可以實現 CFG 和 JSON 的相互轉換。其中，CFGToJSONTransformer 和 JSONToCFGTransformer 分別是 CFG 到 JSON 和 JSON 到 CFG 的轉換器，它們的具體實現可以根據不同的需求進行定制。

綜上，CFG 和 JSON 的相互轉換是一項非常重要的任務，通過 ANTLR 和 Jackson 等工具和技術，我們可以輕松地實現這一目標。這不僅有助于平臺和應用程序之間的數據交換，還有助于提高數據處理的效率和可靠性。