tanx的n次方公式？

∫(tanx)^n dx

=∫(tanx)^(n-2) (sinx)^2/(cosx)^2 dx

=∫(tanx)^(n-2) (sinx)^2 d(tanx)

=1/(n-1)∫(sinx)^2 d(tanx)^(n-1)

=1/(n-1) *(sinx)^2 (tanx)^(n-1)-1/(n-1) ∫(tanx)^(n-1) d(sinx)^2

=1/(n-1) *(sinx)^2 (tanx)^(n-1)-1/(n-1) ∫(tanx)^(n-1) 2sinxcosxdx

=1/(n-1) *(sinx)^2 (tanx)^(n-1)-2/(n-1) ∫(tanx)^(n-2) (sinx)^2dx

=∫(tanx)^(n-2) (sinx)^2 d(tanx)

=∫(tanx)^(n-2) (1-(cosx)^2) d(tanx)

=∫(tanx)^(n-2) d(tanx)-∫(tanx)^(n-2) (cosx)^2 d(tanx)

=1/(n-1) (tanx)^(n-1)-∫(tanx)^(n-4) (sinx)^2 d(tanx)

不定積分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常數

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a為常數且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C