Node.js 和 Vue.js 是現在非常流行的技術棧，它們都有著各自的優勢。Node.js 可以快速搭建服務器和處理 I/O 操作，Vue.js 則是一款高效的前端框架。在 Web 開發中，將 Node.js 和 Vue.js 一起使用可以實現全棧開發，豐富 Web 應用的功能。

進行全棧開發的過程中，我們需要將 Node.js 中處理的數據傳遞到 Vue.js 前端頁面，并將用戶的請求傳遞給 Node.js 后臺處理。為了實現這個過程，我們需要使用 RESTful API 架構。它是一種通過 URI 請求訪問 Web 資源的方式，返回 JSON 或者 XML 格式的數據。在 Node.js 后臺，使用 Express 庫可以很方便地創建 RESTful API。

var express = require('express');
var app = express();
var router = express.Router();
router.get('/', function(req, res) {
res.json({ message: 'Hello, World!' });
});
app.use('/api', router);
app.listen(3000);

在這個例子中，我們使用 Express 庫創建了一個 RESTful API，使用路由來匹配 URL 請求，返回 JSON 格式的數據。在前端頁面中，我們可以使用 Vue.js 發送 HTTP 請求，獲取后臺的數據并渲染到頁面中。 Vue.js 提供了 axios 庫來發送 HTTP 請求。在 Vue.js 組件中，我們可以使用 AJAX 的方式來調用 RESTful API，例如：

axios.get('/api')
.then(function (response) {
console.log(response.data);
})
.catch(function (error) {
console.log(error);
});

通過使用 Node.js 和 Vue.js，我們可以實現全棧開發，同時提高開發效率和 Web 應用的功能。需要注意的是，在實際開發中，我們需要對安全性和性能進行細致的考慮，以確保 Web 應用的穩定和安全。