FastAPI 是一個高性能、易于使用、易于學習、易于擴展和基于標準 Python 類型提示的Web框架。Vue是目前最受歡迎的前端框架之一。將這兩個框架集成在一起可以幫助您快速構建高性能Web應用程序，這篇文章將向您展示如何將它們成功運行。

首先，您需要確保已經安裝了FastAPI和Vue。如果您還沒有安裝它們，可以使用以下命令：

pip install fastapi
npm install -g @vue/cli

接下來，在FastAPI的主文件中，您需要使用靜態文件目錄來托管Vue生成的靜態文件。您可以在FastAPI的主文件中添加以下代碼：

from fastapi import FastAPI
from fastapi.staticfiles import StaticFiles
app = FastAPI()
app.mount("/", StaticFiles(directory="path/to/your/vue/app/dist"), name="dist")

這樣就可以將Vue生成的靜態文件托管在FastAPI應用程序中。接下來，您需要運行Vue項目并在FastAPI應用程序中啟動Web服務器。您可以在FastAPI的主文件中添加以下代碼：

import uvicorn
if __name__ == "__main__":
uvicorn.run(app, host="0.0.0.0", port=8000)

最后，在Vue項目中，您需要將API的地址更改為FastAPI的地址。您可以在Vue項目的主文件中添加以下代碼：

import Vue from 'vue'
import App from './App.vue'
import axios from 'axios'
axios.defaults.baseURL = 'http://localhost:8000/api/'
new Vue({
render: h =>h(App)
}).$mount('#app')

這樣就可以成功運行FastAPI和Vue了！您可以在Vue應用程序中發送請求到FastAPI，并在FastAPI中處理它們。祝您好運！