外接球半徑的算法？

1、正三棱錐的外接球半徑求法： 設A－BCD是正三棱錐，側棱長為a,底面邊長為b， 則外接球的球心一定在這個三棱錐的高上。

設高為AM，連接DM交BC于E，連接AE，然后在面ADE內做側棱AD的垂直平分線交三棱錐的高AM于O，則0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半徑。設AO＝DO＝R AE=根號（a^2-b^2/4) AM=根號（11*a^2/12-b^2/4） DO^2=(AM-AO)^2+MD^2, 即可求出R 2、內接球半徑 同樣是這個三棱錐。內接球的球心也一定在這個三棱錐的高上。設高為AM，連接DM交BC于E，連接AE，然后在面ADE內做角AED的平分線交三棱錐的高AM于O，做OF垂直于AE，則O就是內接球的球心，OM＝OF＝r AE=根號（a^2-b^2/4) EM=根號(3)/6 △AEM的面積的2倍=AE×r=EM×(AM-r)， 所以r=[根號(2)a^2/6]÷[根號(a^2-b^2/4+根號(3)*b*r/6] 四棱錐的外接球和內接球的半徑，可參照上述方法求得！ 如果我的答案對您有所幫助，請您選擇我的答案為最佳答案，謝謝