jQuery的on()函數可以為指定的元素或元素集合綁定一個或多個事件處理函數。但是，在一些特定的情況下，事件處理函數并不會被執行，這時候就會返回false。下面我們來詳細了解一下這個問題。

$(document).ready(function() {
$("#btn").on("click", function() {
// do something    
return false;
});
});

在上面這個例子中，我們通過on()函數來綁定一個點擊事件處理函數到一個按鈕元素上。處理函數中通過return false來阻止事件的默認行為，即阻止瀏覽器對該元素的點擊事件做出默認響應。但是，在某些情況下，我們發現這個事件處理函數沒有被執行，按鈕的默認行為也沒有被阻止。

這個問題的原因是，如果事件處理函數中返回了false值，那么jQuery就會認為該事件已經被處理并成功結束。因此，如果在事件處理函數的某個地方返回了false，那么后續的代碼就不會執行。如果你需要繼續執行代碼，那么可以使用event.preventDefault()方法來阻止默認行為，而不是使用return false。

$(document).ready(function() {
$("#btn").on("click", function(event) {
// do something
event.preventDefault();
});
});

在這個例子中，我們使用event.preventDefault()方法來阻止事件的默認行為，而不是使用return false。這時候，我們就能夠正常地執行后續的代碼了。

總之，當使用jQuery的on()函數時，需要注意在事件處理函數中返回false會阻止默認行為和后續代碼的執行。如果需要繼續執行后續代碼，可以使用event.preventDefault()方法來阻止默認行為。