jQuery是一種流行的JavaScript庫，被廣泛用于簡化DOM操作和事件處理。jQuery提供了一個方便的方法，即使用類名集合來操作元素的類名。classlist是一種新的DOM API，它為DOM元素提供了一組方便的方法來操作元素的類名。但是，classlist API在一些舊的瀏覽器中不被支持，因此我們需要使用jQuery來兼容這些瀏覽器。

// 使用jQuery兼容classlist API
$(".my-element").toggleClass("active");

在這個例子中我們使用了jQuery的toggleClass()函數來添加或刪除元素的“active”類名，這個函數會自動檢測瀏覽器是否支持classlist API，如果支持，則使用原生API來操作類名，否則使用jQuery來操作類名。這種方式可以保證代碼在不同的瀏覽器中都能正常工作。

另外，jQuery提供了一些其他方便的函數來操作類名，例如addClass()、removeClass()、hasClass()等函數，它們都可以用來替代classlist API，從而保證代碼的兼容性。如果你需要在舊的瀏覽器中使用classlist API，也可以使用一些類似Modernizr的JavaScript庫來檢測瀏覽器是否支持該API。

在總結中，jQuery是一種強大的JavaScript庫，它可以方便地處理DOM元素和事件。classlist API是一個新的DOM API，它提供了一組方便的函數來操作元素的類名。但是，classlist API在一些舊的瀏覽器中不被支持，因此我們需要使用jQuery來兼容這些瀏覽器。jQuery提供了一些方便的函數來操作類名，從而保證代碼的兼容性。