jQuery是一種在JavaScript語言基礎上，封裝成一種更易于使用的JavaScript庫，使得JavaScript開發者可以更容易地使用各種Web功能。

jQuery的Ajax是基于XMLHttpRequest對象實現的異步通信，可以實現在瀏覽器端無刷新地請求服務器，并在回調函數中處理返回結果。

下面是一個使用jQuery的Ajax實例，在Java后端處理請求并返回結果：

$(document).ready(function(){
$('#submit-btn').click(function(){
var username = $('#username').val();
var password = $('#password').val();
$.ajax({
type: 'POST',
url: 'loginServlet',
data: {
username: username,
password: password
},
success: function(result){
if (result == 'success') {
alert('登錄成功');
} else {
alert('登錄失敗');
}
},
error: function(){
alert('請求失敗');
}
});
});
});

上面的代碼中，首先使用jQuery的ready函數，在頁面加載完成后執行，然后監聽了一個按鈕的點擊事件。當點擊按鈕時，獲取輸入框中的用戶名和密碼，并調用$.ajax函數進行異步請求。在ajax函數中，指定了請求的類型、請求的URL、發送給服務器的數據，并添加了一個回調函數。當服務器返回成功時，回調函數會對返回值進行判斷，并進行相應處理。如果失敗，則彈出提示框。

在Java后端，處理登錄請求的Servlet如下：

public class LoginServlet extends HttpServlet {
private static final long serialVersionUID = 1L;
protected void doPost(HttpServletRequest request, HttpServletResponse response) throws ServletException, IOException {
String username = request.getParameter("username");
String password = request.getParameter("password");
PrintWriter out = response.getWriter();
if (username.equals("admin") && password.equals("admin")) {
out.print("success");
} else {
out.print("fail");
}
}
}

在LoginServlet中，我們從request中獲取了前端傳來的用戶名和密碼，判斷是否為admin/admin，如果是，則返回success，否則返回fail。

上面的例子展示了如何使用jQuery的ajax函數進行異步請求，并在Java后端進行處理。這種方法可以優化網頁的交互效果，提高用戶體驗。