jQuery 1.1.3是一個老版本的jQuery，于2007年2月發布。盡管它已經很老了，但它依然有著很高的歷史地位和價值。在它發布之前，jQuery已經曾經經歷了一系列的版本更新，但真正實現了它易用性和強大性的版本正是1.1.3。

jQuery 1.1.3的核心是DOM操作和Ajax。在DOM操作方面，jQuery提供了極為便捷的方法，極大地簡化了DOM操作的難度。此外，jQuery還實現了鏈式調用，使得代碼更加簡潔明了。

以下是一段演示jQuery 1.1.3鏈式調用的代碼：

$('div')
.addClass('foo')
.filter('.bar')
.addClass('baz');

上面的代碼實現了：選中所有的div元素，為它們添加class為foo，然后選中其中class為bar的元素，為它們添加class為baz。通過鏈式調用，代碼看起來簡短、易懂。

對于Ajax，jQuery 1.1.3仍然使用XMLHttpRequest對象實現。但是，jQuery封裝了這個對象，提供了跨瀏覽器的支持。以下是一個簡單的Ajax請求的示例：

$.ajax({
url: 'data.json',
success: function(data) {
$('body').append($('
').text(data));
}
});

上面的代碼向服務器請求一個JSON數據，當請求成功時，在頁面中添加一個段落元素，內容是請求結果。

綜上所述，jQuery 1.1.3雖然已經很老了，但是它至今還是一個值得學習和研究的版本，它的思想和方法已經深刻地影響了前端開發的歷史和現狀。